دراسة وتطوير بعض خواص تحويل Iman لحل المعادلات التفاضلية العادية وبعض التطبيقات العملية

الملخص

في هذا البحث، نقدم تحويل Iman كتحويل تكاملي جديد ومطور عن تحويلي لابلاس وسومودو، لحل المعادلات التفاضلية ذات المعاملات المتغيرة والتي لم تتمكن بعض التحويلات التقليدية، مثل تحويل سومودو، عن حلها.

تم في هذا العمل تطوير الخواص النظرية لتحويل Iman من خلال عدد من المبرهنات والبرهان عليها، كما تم استخدام تحويل Iman لحل مسائل نموذجية كنموذج "النمو السكاني" ونموذج "الاضمحلال الإشعاعي". حيث أظهرت النتائج فعالية تحويل Iman في إيجاد الحلول الدقيقة مع تقليل عدد العمليات الحسابية مقارنة بالطرائق التقليدية، كما بينت الدراسة تطابقاً بين حلول تحويل Iman وحلول تحويل لابلاس في بعض الحالات الخاصة، مما يؤكد دقة وكفاءة هذا التحويل.