دراسة عددية لحلّ نموذج من مسائل القيم الابتدائية المركبة الضبابية الضعيفة المتجانسة الخطية ذات الأمثال الثابتة من المرتبة الثانية عددياً

الملخص

يهدف هذا العمل إلى دراسة حل مسائل القيم الابتدائية- المركبة الضبابية الضعيفة من المرتبة الثانية عددياً لأول مرة. باستخدام دالة تحويل خاصة، نجد أنَّ كلّ مسألة قيمة ابتدائية مركبة ضبابية ضعيفة من المرتبة الثانية

(WFC-IVP) يمكن كتابتها كمسألتين كلاسيكيتين من مسائل القيم الابتدائية الحقيقية من المرتبة الثانية. و كلّ مسألة قيمة ابتدائية من المرتبة الثانية يمكن أن تكتب على شكل مسألة قيمة ابتدائية من نظام من المعادلات التفاضلية من المرتبة الأولى، ونطبّق "طريقة أولر" لإيجاد حلولها التقريبية. ثمَّ من حلول كلا المسألتين الكلاسيكيتين، نشكل حلول مسألتنا (مسألة القيمة الابتدائية- المركبة الضبابية الضعيفة). حيث يتم التركيز على المعادلة التفاضلية الخطية المتجانسة ذات الأمثال الحقيقية الثابتة مع شروط ابتدائية حقيقية و خطوة ثابتة. وبناءً عليه، استخدمنا برنامج البايثون لإيجاد النتائج العددية من خلال مثال و عرض التقريبات و الأخطاء المطلقة في جداول و توضيح الرسوم البيانية التي تمثلها.