نظريات الطمر الأمثل في فضاءات RIS ذات التراكيب من نوع لورنتز وأورلتش والكمون

الملخص

في هذا البحث نطور نظرية موحدة للطمر من النمط التكاملي (potential-type embeddings) في فضاءات دوال باناخ اللامتغيرة والمعاد ترتيبها. ومن خلال إدخال دالة منظمة عامة- نسبة الطمر  – توحد نتائجنا عدداً من المتراجحات الكلاسيكية – كمتراجحات سوبوليف وهاردي ، ليتليود وآدامز- وتمتد إلى السياقات ذات النمو المتغير والمختلط. وتعتمد المقاربة على حجج هندسية لإعادة الترتيب مقترنة بتقديرات تكاملية وتقنيات الأستيفاء التحليلي. كما نناقش بعض التطبيقات على المؤثرات الكسرية وغير الخطية.

تقدم النظرية المطورة في هذا البحث منظوراً تحليلياً جديداً يدمج بين الجوانب الهندسية والدالية في تحليل الدوال التكاملي.