تقدير دوال الكثافة غير المعلمية بإستخدام نواة ايباشينكوف : مقارنة نوى و عرض نطاق تكييفي مع تطبيقات تصنيفية بإستخدام لغة R

الملخص

قدمنا في هذا البحث تقدير دالة الكثافة الاحتمالية باستخدام الطرائق غير المعلمية، بوصفها  أداة إحصائية حديثة تسمح لنا بالكشف عن البنية الحقيقية لتوزيع البيانات دون الحاجة الى افتراض مسبق مع التركيز على تقدير كثافة النواة(KDE) بنواة إيباشينكوف (Epanechnikov Kernel) نظراً لخصائصها التحليلية المتميزة التي تقلل من التباين مقارنة بنواة غاوس (Gaussian Kernel). تمت مقارنة أداء النواتين عبر معيار متوسط مربع الخطأ (MSE)، مع دراسة تأثير عرض النطاق (Bandwidth)(h) كعامل حاسم  في جودة التقدير بإستخدام قواعد silverman وLSCV للإختيار الأمثل، كما امتدت الدراسة إلى الطرق التكييفية وذلك بإستخدم عرض نطاق ضيق في مناطق كثافة عالية وواسع في المناطق المنخفضة، والذي ساهم في تحسين التقديرات للبيانات غير المتجانسة. لقد تم تنفيذ الطريقتين الثابتة والتكييفية على بيانات حقيقية باستخدام لغةR  ، واستخدام التقديرات في مهام التصنيف البايزي، حيث حقق عرض النطاق التكييفي تحسناً في MSE بنسبة 30-50% مقارنة بالثابتة ، وتبين نتائج المقارنات كفاءة KDE التكييفي في بناء نماذج تصنيف دقيقة تمثل هياكل البيانات المعقدة.